Noviembre
2011: Doblar y cortar - Kirigami geométrico (publicado en la revista SUMA, nº
59, 2008)
Escrito por Grupo Alquerque
Martes 01 de Noviembre de 2011
1. Kirigami
Rara
es la persona que en algún momento de su vida no se ha entretenido jugando con
papel. A casi todos nos han enseñado de pequeños a hacer pajaritas o aviones de
papel para que estuviésemos un rato sin dar la lata. La papiroflexia o
arte de crear figuras doblando papel, también conocida por su palabra japonesa
de origami que proviene de las palabras oru (doblar)
y kami (papel), es un pasatiempo atrayente y relajante que nos
permite pasar el tiempo entretenidos, bien en la espera sin límite en la
consulta médica, en los repetitivos claustros, en la vigilancia de soporíferos
exámenes o en algunas kafkianas sesiones de evaluación. Ya en esta sección
hemos hablado anteriormente de este arte y de las posibilidades didácticas que
tiene dentro de la asignatura de matemáticas, y aunque más adelante volveremos
sobre el tema vamos a cambiar de registro..
Hoy
queremos hablar del kirigami que es el arte de crear figuras
recortando papel con tijeras. Para practicar este arte debemos partir de un
papel que no tenga ninguna marca (es decir no vale dibujar previamente los
cortes) y, cortando, dejar la silueta o el esquema a desplegar de la figura que
queramos crear. Ejemplos básicos de este arte hemos hecho seguramente casi
todos. Muchos recordaremos haber tomado una hoja varias veces dobladas,
recortar un monigote y al abrir el papel encontrarnos con un friso de monigotes
unidos unos a otros. En otras ocasiones habremos hecho o visto hacer cortes en
un papel doblado y al desplegar encontrarnos con un bello calado para adornar
cualquier mesa.
La
palabra kirigami procede de la composición de las palabras japonesas kiru (cortar)
y kami (papel). Existen muchas personas que han trabajado el
kirigami desde el punto de vista educativo. En concreto podemos destacar al
profesor peruano José Luis Castillo Córdova, que tiene varios vídeos colgados
en YouTube donde muestra su maestría creando figuras muy diversas. Este
profesor utiliza además otro término llamado maquigami (mezcla
del término quechua maki que significa mano y de kami) que
sería el arte de crear figuras rasgando el papel con las manos.
2.
Posibilidades educativas del kirigami geométrico
Vamos
a tratar un caso particular que mezclaría papiroflexia y kirigami. La idea es
doblar un papel en las partes que necesitemos (no necesariamente iguales) y
tras dar un corte recto abrir el papel y encontrarnos con algún patrón
geométrico que hayamos propuesto previamente.
Por
ejemplo, podemos plantear partir de un cuadrado y doblarlo convenientemente
para que, al dar un corte al papel doblado y desplegar el resultado, nos
encontremos con la figura 1.
Figura 1
Con
este tipo de actividad se pueden desarrollar y potenciar los siguientes
aspectos educativos:
·
Atención y observación
·
Discriminación
·
Percepción visual
·
Imaginación y creatividad
·
Paciencia y constancia
Y
permite el trabajo en diferentes niveles de dificultad.
Para realizar una tarea de kirigami geométrico es
imprescindible utilizar la percepción visual y realizar mentalmente el proceso
a seguir para llegar al resultado, el corte en sí se utiliza al final para ver
si el resultado del reto que se nos ha planteado es correcto.
El desafío es fácil y rápido de comprender, la
ejecución y la comprobación también; no así la fase de planificación que
presenta algo más de dificultad. Pero es cómodo de repetir en busca de la
solución correcta. Además se usa el heurístico típico de resolución de
problemas de considerar el problema resuelto y recorrer el proceso al revés.
Uno de los aspectos que se trabaja en todo momento
es la simetría del dibujo, ya que los ejes de simetría van a coincidir con los
lugares donde deberemos hacer los dobleces. En algunos casos hay que tener en
cuenta que la línea por la que se dobla el papel no divide a la pieza en dos
partes iguales, lo que complica la resolución del problema.
3. Metodología
En primer lugar debemos proveernos de gran
cantidad de cuadrados. Nosotros solemos reciclar el papel, en concreto cortamos
toda la publicidad que llega a los buzones, periódicos atrasados y folletos de
todo tipo, pues no se requiere de un papel especial.
Entregamos a los alumnos, junto con el papel y las
tijeras, unas tarjetas-enunciado en las que se encuentran las figuras que deben
conseguir. El alumno elige una figura e intenta conseguir el doblez para que al
cortar aparezca el patrón geométrico elegido. Si lo consigue se anota un punto
y pasa a otro, si no, tiene la posibilidad de intentarlo nuevamente. Hay que
tener en cuenta que en los más casos complicados es posible que se tengan que
probar varios cortes antes de dar con el resultado.
Las
siluetas-problemas las tenemos agrupadas en tres niveles de dificultad, según
la cantidad de dobleces que haya que realizar antes del dar el corte. En cada
tarjeta aparecen tres o cuatro figuras de idéntico nivel de dificultad.
4. Kirigami geométrico
A continuación vamos a presentar las imágenes que
hay que conseguir. Recuerden que el juego consiste en tomar una hoja cuadrada
de papel (podría ser rectangular pues el objetivo es que queden los cortes que
se ven al desdoblar) doblarla y dar un solo corte recto de forma que se obtenga
una de las siguientes imágenes.
4.1. Figuras de nivel fácil
4.2. Figuras de nivel medio
4.3. Figuras de nivel difícil
